Metodikk

Matematikken bak
hvert tall.

Ingen sorte bokser. Hver avansert widget i Wealth Prognosis er dokumentert her med eksakt formel, inndata og et gjennomarbeidet eksempel — slik at du kan stole på resultatet, etterprøve det og reprodusere det.

Hopp til formlene Les ordlisten

Tre scenarioer, alltid

Hver formel kjøres tre ganger — pessimistisk, realistisk, optimistisk — med ulike endringsrater. Du ser hele utfallsspennet side om side.

År for år, ikke gjennomsnitt

Skatter, utgifter og avkastning beregnes for hvert år individuelt. Ingen utjevning, ingen enkelt overskriftstall som skjuler sannheten.

Etterprøvbar fra design

Hver beregnet rad bærer en SHA-256 sjekksum pluss opprettet/oppdatert-stempler. Du kan eksportere hele beregningen til Excel eller JSON når som helst.

Avanserte widgets

Widgetene som gjør reell matematikk — ikke bare summer og grupperinger. Hver lister inndata, eksakt formel, et gjennomarbeidet eksempel og forbeholdene vi vil at du skal kjenne.

Nettoformue over tid

Overskriftstallet. Markedsverdien av alt du eier, minus alt du skylder, plottet år for år.

Inndata

  • • asset_market_amount (per eiendel, per år)
  • • mortgage_amount (per eiendel, per år)

Forbehold

Bruker dine faktiske registrerte verdier til og med inneværende år; fremtidige år kommer fra prognose-motoren, ikke denne widgeten.

Formel

\[ NW_y \;=\; \sum_{a \in A_y} M_{a,y} \;-\; \sum_{a \in A_y} L_{a,y} \]

\(NW_y\) nettoformue i år \(y\), \(M_{a,y}\) markedsverdi av eiendel \(a\), \(L_{a,y}\) lånebalanse, \(A_y\) alle aktive eiendeler for valgt konfigurasjon.

Gjennomarbeidet eksempel

År 2024 — eiendeler totalt 8 450 000, lån totalt 3 200 000. \(NW_{2024} = 8\,450\,000 - 3\,200\,000 = 5\,250\,000\).

FIRE-tall & progresjon

Hvor mye formue du trenger for å pensjonere deg — og hvor langt du allerede er. Det viktigste enkelttallet på dashbordet.

Inndata

  • • expence_amount (alle eiendeler, inneværende år)
  • • asset_market_amount (likvid + bevart, inneværende år)

Forbehold

25×-multiplikatoren er det inverse av 4 %-uttaksregelen. For en mer konservativ plan, øk multiplikatoren (30× ⇒ 3,33 % SWR).

Formel

\[ F \;=\; 25 \times E \qquad\quad p \;=\; \min\!\left(\tfrac{P}{F},\, 1\right) \]

\(F\) FIRE-tall, \(E\) årlige utgifter, \(P\) nåværende porteføljeverdi, \(p\) progresjon mot FIRE (0 til 1).

Gjennomarbeidet eksempel

Årlige utgifter 540 000, portefølje 7 200 000. \(F = 25 \times 540\,000 = 13\,500\,000\); \(p = 7\,200\,000 / 13\,500\,000 \approx 53.3\%\).

FIRE-krysningspunkt

Øyeblikket porteføljen din kan betale for livet ditt fra passiv inntekt alene. Etter dette er du, i prinsippet, fri.

Inndata

  • • asset_market_amount (inneværende år)
  • • expence_amount (inneværende år)

Forbehold

Binær indikator — ikke en nedsalgs-simulering. For år-for-år uttaksgjennomførbarhet på tvers av tre scenarioer kjører den fulle prognose-motoren en faktisk likvidering mot dine faktiske eiendeler og skatter.

Formel

\[ \text{krysning} \;\Longleftrightarrow\; 0.04 \cdot P \;\geq\; E \]

\(P\) nåværende portefølje, \(E\) årlige utgifter. Konstanten 0,04 er den klassiske 4 %-uttaksraten.

Gjennomarbeidet eksempel

Portefølje 15 000 000, utgifter 540 000. Passiv inntekt \(0.04 \times 15\,000\,000 = 600\,000 \geq 540\,000\) ⇒ krysning oppnådd.

FIRE-måltall over 30 år

Projiserer nettoformue 30 år frem mot et inflasjonsjustert FIRE-mål, slik at du ser året de to linjene krysser.

Inndata

  • • nåværende nettoformue
  • • årlig sparing (\(I - E\))
  • • vekstrate \(r = 7\%\)
  • • inflasjon \(\pi = 3\%\)

Forbehold

Bruker konstant \(r\) og \(\pi\) for lesbarhet. Hovedprognose-motoren kjører samme projeksjon per eiendel, per år, på tvers av tre scenarioer med konfigurerbare endringsrater.

Formel

\[ P_{t+1} \;=\; (P_t + S)(1 + r), \qquad F_t \;=\; F_0 \cdot (1 + \pi)^t \]

\(P_t\) projisert portefølje i år \(t\), \(S\) årlig sparing (inntekt minus utgifter), \(r\) nominell vekstrate, \(F_t\) FIRE-tall inflatert fra \(F_0\) med \(\pi\).

Gjennomarbeidet eksempel

Start \(P_0 = 5\,000\,000\), \(S = 300\,000\). Etter ett år \(P_1 = (5\,000\,000 + 300\,000) \times 1.07 = 5\,671\,000\). Etter ti år \(P_{10} \approx 14\,020\,000\).

Sparerate over tid

Den enkelt beste prediktoren for FIRE-tidslinjen din. En 50 % sparerate gir økonomisk uavhengighet i omtrent 17 år uavhengig av inntekt.

Inndata

  • • income_amount (per år, inntektseiendeler)
  • • expence_amount (per år, alle eiendeler)

Forbehold

Kun historiske år — widgeten projiserer aldri inn i fremtiden. Negativ når utgifter overstiger inntekt (uttak fra kapital).

Formel

\[ s_y \;=\; \frac{I_y - E_y}{I_y} \]

\(s_y\) sparerate i år \(y\), \(I_y\) total inntekt, \(E_y\) totale utgifter. Uttrykkes i prosent. Referanselinje tegnet på 20 %.

Gjennomarbeidet eksempel

Inntekt 900 000, utgifter 540 000. \(s = (900\,000 - 540\,000) / 900\,000 = 40\%\).

Pensjonsberedskap

Projiserer dagens nettoformue til planlagt pensjonsalder mot et kapital-tilstrekkelighetsmål, basert på dine egne utgifter.

Inndata

  • • nåværende nettoformue
  • • birth_year, pension_wish_year, death_year
  • • årlig inntekt, årlige utgifter

Forbehold

80 %-erstatningsforholdet er en mye brukt tommelfingerregel, ikke en personlig prognose. Pensjonsutbetalinger fra tjenestepensjon/IPS/offentlig pensjon modelleres separat av skattemotoren.

Formel

\[ T \;=\; 25 \times 0.80 \times E \qquad\quad NW_{t} \;=\; (NW_{t-1} + S)(1+r) \]

\(T\) pensjonsmål (25× av 80 % av nåværende utgifter — den klassiske 70–80 % inntektserstatningsregelen), \(NW_t\) projisert nettoformue ved alder \(t\), \(r\) antatt vekst (standard 7 %).

Gjennomarbeidet eksempel

Utgifter 540 000 ⇒ \(T = 25 \times 0.80 \times 540\,000 = 10\,800\,000\). Med 3 000 000 ved 40 år og 300 000 årlig sparing, \(NW_{65} \approx 23\,100\,000\) — komfortabelt over målet.

Faktisk effektiv skattesats

Din reelle skattebyrde — hver skatt motoren beregnet, delt på skattbart grunnlag. Ikke en overskriftssats — satsen du faktisk betaler.

Inndata

  • • income_tax
  • • fortune_tax
  • • property_tax
  • • capital_gains_tax
  • • taxable_income_base

Forbehold

Formueskatt og eiendomsskatt er formuesbaserte, men inkluderes i telleren fordi de er en reell kontant utbetaling. Forholdet er ikke direkte sammenlignbart med en marginal inntektsskattesats.

Formel

\[ \tau_y \;=\; \frac{T^{\text{income}}_y + T^{\text{fortune}}_y + T^{\text{property}}_y + T^{\text{gains}}_y}{B_y} \]

\(\tau_y\) effektiv skattesats i år \(y\), \(T^{\star}_y\) skatten betalt av hver type, \(B_y\) skattbart grunnlag (brutto inntekt + realiserte gevinster).

Gjennomarbeidet eksempel

Brutto grunnlag 950 000, totale skatter 278 400. \(\tau = 278\,400 / 950\,000 \approx 29.3\%\).

Beskatning

Skattemotoren modellerer de virkelige trinnene, tersklene og skjermings­reglene — ikke grove prosenter. Satser, bånd og kommunale regler lastes per år fra skattekonfigurasjons­tabellene.

Formueskatt

\[ T^{\text{formue}} \;=\; \max\!\bigl(0,\; W_{\text{netto}} - W_{\text{terskel}}\bigr) \cdot \bigl(r_{\text{stat}} + r_{\text{kommune}}\bigr) \]

\(W_{\text{netto}}\) verdsatt nettoformue (primærbolig, aksjer, driftsmidler får hver sin verdsettelses­rabatt), \(W_{\text{terskel}}\) årlig terskel, \(r_{\text{stat}}\) og \(r_{\text{kommune}}\) statlige og kommunale satser.

Trinnskatt

\[ T^{\text{trinn}} \;=\; \sum_{k=1}^{K} r_k \cdot \max\!\bigl(0,\; \min(Y, b_{k+1}) - b_k\bigr) \]

\(Y\) brutto alminnelig inntekt, \(b_k\) nedre grense for trinn \(k\), \(r_k\) marginalsats for det trinnet. Trinn lastes per år fra skattekonfigurasjonen.

Skjermingsfradrag

\[ S_t \;=\; C_t \cdot r^{\text{skjerm}}_t, \qquad T^{\text{utbytte}} \;=\; \max\!\bigl(0,\; D_t - S_t\bigr) \cdot g \cdot r^{\text{kap}} \]

\(C_t\) kostpris, \(r^{\text{skjerm}}_t\) årlig risikofri skjermingsrate, \(S_t\) skjermingsfradrag, \(D_t\) mottatt utbytte, \(g\) oppgrossings­faktor (for tiden 1,72), \(r^{\text{kap}}\) kapitalskattesats.

Eiendomsskatt

\[ T^{\text{eiendom}} \;=\; \max\!\bigl(0,\; V \cdot d - V_{\text{terskel}}\bigr) \cdot r_{\text{kommune}} \]

\(V\) markedsverdi for eiendommen, \(d\) kommunal verdsettelses­rabatt (ofte 0,70), \(V_{\text{terskel}}\) kommunalt bunnfradrag, \(r_{\text{kommune}}\) kommunal sats. 327 kommuner ferdig konfigurert.

Prognose-matematikk

Primitivene som ruller hver eiendel fremover, år etter år, på tvers av tre scenarioer.

Årlig sammensatt rull-frem

\[ V_{y+1} \;=\; V_y \cdot \bigl(1 + c_{y,s}\bigr) \;+\; \Delta_{y,s} \]

Hver eiendel utvikler seg år for år. \(V_y\) verdi i år \(y\), \(c_{y,s}\) prosentvis endringsrate for år \(y\) under scenario \(s\), \(\Delta_{y,s}\) faste justeringer (påfyll, overføringer, regelmotor-mutasjoner).

Compound Annual Growth Rate (CAGR)

\[ \text{CAGR} \;=\; \left(\frac{V_{\text{slutt}}}{V_{\text{start}}}\right)^{\!1/n} - 1 \]

Utjevnet annualisert vekst mellom to tidspunkter. \(n\) er antall år. Brukt i simulerings­sammendrag og eiendels­oversiktskortet.

Reell vs. nominell avkastning

\[ r_{\text{reell}} \;=\; \frac{1 + r_{\text{nominell}}}{1 + \pi} - 1 \]

Konverterer en nominell avkastning til reell (inflasjons­justert) avkastning ved bruk av KPI \(\pi\). Motoren viser begge; utgifter og skatteterskler inflateres med samme \(\pi\).

Annuitets­låneterminbeløp

\[ A \;=\; L \cdot \frac{r\,(1+r)^{n}}{(1+r)^{n} - 1} \]

\(A\) årlig betaling, \(L\) gjenværende lån, \(r\) periodisk rente, \(n\) gjenværende løpetid. Hvert år splittes i rente (fradragsberettiget) og avdrag.

Kjør tallene på ditt eget liv.

Hver formel på denne siden kjører live mot dine egne eiendeler, inntekter, skatter og scenarioer i det øyeblikk du logger inn. Ingen regneark, ingen gjetning.

Åpne dashbordet Bla i funksjoner